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高二数学常用逻辑用语练习题

时间：2021-02-03 14:48:55 高中数学我要投稿

高二数学常用逻辑用语（练习题）

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高二数学常用逻辑用语（练习题）

　　一、选择题

　　1.下列语句中的简单命题是( )

　　A.3不是有理数 B.ABC是等腰直角三角形

　　C.3x+2<0 D.负数的平方是正数

　　2.命题：“方程x-2=0的解是x=22”中使用逻辑联系词的情况是( )

　　A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“且”

　　C.使用了逻辑联结词“或” D.使用了逻辑联结词“非”

　　3.如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有( )

　　A.q为真 B.q为假 C.p或q为真 D.p或q不一定为真 4.x

　　y>1的一个充分不必要条件是 ( )

　　B.x>y>0 C.xy

　　5.给出命题：

　　2①若x3x20，则x=1或x=2; ②若2x3，则(x2)(x3)0; ③若x=y=0，则xy0; ④若x,yN，x+y是奇数，则x，y中一奇，一偶. 那么( )

　　A.①的逆命题为真

　　假

　　6.下列命题中，真命题的个数为

　　①对所有正数x

　　x ②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24 ③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4 ④3≥3

　　A.1 B.2 C.3 B.②的否命题为真 C.③的逆否命题为假D.④的逆命题为22 D.4

　　7.给出下列四个命题：

　　①有理数是实数; ②有些平行四边形不是菱形;

　　③x∈R，x2-2x>0; ④x∈R，2x+1为奇数;

　　以上命题的.否定为真命题的序号依次是( )

　　A.①④

　　二、填空题

　　8.命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是

　　9.命题“x∈R，x≤1或x2>4”的否定为 B.①②④ C.①②③④ D.③

　　三、解答题

　　10.命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0 有非空解集，则a2-4b≥0.写出该命题的逆

　　命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.

　　11.写出下列命题的非，并判断其真假

　　(1)p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c;

　　(2)q：等圆的面积相等，周长相等;

　　(3)r：任何三角形的外角都至少有两个钝角;

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