-学年度八年级第一学期期末考试数学试卷

时间:2021-02-05 11:05:10 初中数学 我要投稿

2014-2015学年度八年级第一学期期末考试数学试卷

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2014-2015学年度八年级第一学期期末考试数学试卷

  一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的) 1. 如果点P(a,b)在第二象限,则点Q(-a,b)落在

  A. 第一象限

  B. 第二象限

  C. 第三象限

  D. 第四象限

  2. 已知一个多边形的内角和等于720°,那么它的边数为

  A. 8

  B. 6

  C. 5

  2

  D. 4

  2

  3. 已知甲组数据的方差是s甲10,乙组数据的方差是s乙9,则

  A. 甲乙两组数据的波动大小相同 B. 甲组数据比乙组数据的波动小 C. 乙组数据比甲组数据的波动小

  D. 甲乙两组数据的波动大小不能比较

  4. 如果一次函数ymx13m的图象不经过第三象限,那么实数m的取值范围是

  A. m

  13

  B. 0m

  13

  C. 0m

  13

  D. m

  13

  且m0

  5. 若Rt△ABC的两条直线边分别为3cm,4cm,与它相似的Rt△A’B’C’的斜边为15cm,则Rt△A’B’C’的周长为

  A. 54cm A. 1cm

  B. 45cm B. 2cm

  C. 36cm C. 3cm

  D. 32cm D. 4cm

  6. 平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E。则EF的长度为

  第六题图 第七题图

  7. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,AC,则下列结论不成立的是

  A. ∠ABE=∠D C. ∠DAC=∠E

  B. EA=AC D. BC=CA

  8.用两块完全相同的直角三角形纸板进行图形拼接,不一定能拼出的图形是 A.等腰三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形

  9.某超市一月份的营业额为100万元,已知第一季度的总营业额共400万元,如果平均每月增长率为x,则由题意所列方程应为 A. 100100(1x)100(1x)C. 1001002x400 合其散步情景的是

  A.老李散步过程中共走了500米 B.老李在回家的过程中越走越慢

  C.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了

  D.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,又向前走了一段,然后回家了

  11.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,G为DC上一点,将△BCG沿BG折叠,点C恰好落在EF上的一点H,则∠BHE的度数为

  A.150° B.135°

  12.一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是

  A.第10张 B.第9张

  C.第8张 D.第7张

  C.120° D.110°

  2

  400

  B. 100(1x)

  2

  400

  D. 100100x1002x400

  10.老李从家里出去散步,下图描述了他散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分钟)之间的函数关系.依据图象,下面描述符

  第十题图 第十一题图第十二题图

  12.一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是

  A.第10张 B.第9张

  C.第8张 D.第7张

  二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

  13. 顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的面积之比是_______。 14. 已知函数y

  2x1x2

  ,若函数值y1,则x的值是_______。

  15. 点M(-2,k)在直线y2x1上,则点M到原点的距离为________。

  16.某校现有学生1000人,为了增强学生的法律意识,学校组织全体学生进行了一次普法测试.现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本,进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图.根据图中提供的信息,则此次抽取的样本个数为_________;估计本次测试,全校成绩在90分以上的学生约有_________人。

  17.如图,边长为4的.菱形ABCD,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB,AD的延长线于E,F两点.若DF=2,则BE的长为_________。

  第16题图第17题图第18题图

  18.如图,在正△ABC中,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,比较△AEF和四边形EBCF,有下列结论: ①内角和相等;②外角和相等;

  ③周长相等; ④面积相等.

  则其中正确结论的序号是_________.

  三、解答题(本大题共6个小题,共46分;应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. (6分)已知函数y2xm1

  (1)若函数图象经过原点,

  求m的值。

  (2)若m=-1,求此直线与两坐标轴

  围成的三角形的面积。

  20. (6分)已知平行四边形ABCD的周长为20cm,AD-AB=2cm。

  (1)求AD,AB的长

  (2)若BC边上的高AE=2,求DC边上的高AF的长。

  21. (8分)已知正方形ABCD中,点E在AD上,过点C作CE的垂线CF,点F落在AB的延长线上,连结EF。

  (1)求证:△EFC为等腰三角形;

  (2)若E是AD中点,EF交BC于G,求

  BGBC

  的值。

  第21题图第22题图第23题

  22.(8分)如图梯形ABCD,AB//CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M,连结DE。

  (1)求证:△EDM~△FBM

  (2)若DB=6,求BM的长

  23. (9分)已知如图,一次函数ykxb的图像与两坐标轴分别交于点A(6,0),点B(0,8)。

  (1)求这个一次函数的解析式;

  (2)点P从A点开始沿AO边向点O以1cm/s的速度移动,点Q从O点开始沿OB边向点B以2cm/s的速度移动,若P,Q分别从点A,O同时出发,经过t秒钟,线段PQ分△AOB左右两部分的面积比为1:2,求t的值。

  24. (9分)如图,长方形ABCD的边长AD=2AB=2,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向长方形ABCD

  外作长方形GCEF,使GC=2CE,连接DE,BC的延长线交DE于H。

  (1)求证:△BCG~△DCE;

  (2)求证:BH⊥DE;

  (3)试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明原因。

  第24题第25题

  四、附加题(本大题共2小题,每小题4分,共8分;计入总分,但总分不超过100分) 25.

  在赛事新闻中报道了: (1)冠军钓到15条鱼;

  (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼; 问:在整个比赛中共钓到多少条鱼?

  26. 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠,使点D落在EB上的点D’处,折痕为EG(如图②)。求

  FGAB

  的值

  [试题答案]

  一、1. A2. B3. C4. B5. C6. A7. D8. D 9. A 10. D11. A12. B 二、 13. 1 4

  14. 3

  15.

  16. 50 120 17. 8 18. ②③

  三、 19. (6分)解:(1)m1

  (2)直线y2x2与两轴交点为:(0,-2),(1,0),所以面积等于1。 20. (6分)解:(1)平行四边形ABCD的周长为20cm,

  ADAB10 ADAB2AD6,AB4

  12

  BCAE

  12

  DCAFAF3cm

  △ADC面积相等 即:(2)四边形ABCD平行四边形△ABC与

  21. (8分)解:(1)证明:

  ECCF

  ECB290

  四边形ABCD是正方形,ECB19012

  又EDCFBC90DC=BC△△EDC≌△FBC从而EC=FC,△EFC为等腰三角形。

  (2)设正方形ABCD的边长为a

  E是AD中点,△EDC≌△FBC,EDFBAE//BG

  BGAE

  BFFA

  13BGBC

  16

  a2

  22. (8分)(1)证明:E是AB的中点,BE

  12

  AB

  AB2CDBECDAB//CD

  从而有:∠EDM=∠FBM,∠DME=∠BMFEDM~FBM (2)又F分别是BC的中点,

  四边形EBCD是平行四边形

  BMMD

  

  BFDE

  

  12

  DB6BM2

  23. (9分)解:(1)一次函数ykxb的图像经过点A(6,0),点B(0,8)

  06kb,80kb b8,k

  (2)由已知,PA=t,OQ=2tOP6t

  43

  ,y

  43

  x8

  线段PQ分△AOB左右两部分的面积比为1:2,△OPQ的面积等于8cm,

  12

  即:(6t)2t8,整理得:t6t80 t2或4

  2

  24. (9分)(1)证明:在△BCG和△DCE中,

  2

  ABCD,GDEF都是长方形, BCGDCE90 GC2CE,AD2AB2△BCG∽△DCE

  (2)证明:△BCG∽△DCE

  ∠GBC=∠EDC

  BGCGBC90EDCDGH90DHG90,BHDE。 (3)BH垂直平分DE即为DG=GE。 设CE=x,则CG=2x,DG12x,GE

  5x

  52

  DGGE12x5x,整理得:(52)x1x

  当CG2(52)时,BH垂直平分DE。 四、25. 解:设参加此次钓鱼比赛的人数为x(人)。

  因为钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼

  所以总的钓到的鱼有6[x(957)](091527)条

  1分

  又因为钓到12条或更少条鱼的所有选手平均钓到5条鱼,

  所以总的钓到的鱼有5[x(521)](135142151)条 列出等式:

  2分

  6[x(957)](091527)5[x(521)](135142151)

  解得:x175,钓到的鱼有943条。 26. 解:

  4分

  21 4分

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