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2017人教版小学数学四年级下册「知识点」
导语：成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。下面是小编为大家整理的，数学知识。更多相关信息请关注CNFLA学习网!
第二单元【位置与方向】
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4.地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5.确定方向时：
A、先确定观测点 (1)从那里出发，那里就是观测点。
(2)“在”字后面的为观测点。
B、站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东)
②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)
6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第三单元【运算定律及简便运算】
一、加法运算定律：
1
a+b = b+a
2
个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)
3一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a--b-c = a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1
a×b = b×a
2
两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c = a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 125×78×8 = 78×(125×8)
3把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：(a+b)×c (a-b)×c
= a×c+b×c = a×c-b×c
②类型二： a×c+b×c a×c-b×c
=(a+b)×c =(a-b)×c
③类型三： a×99+a a×b-a
= a×(99+1) = a×(b-1)
④类型四： a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2.连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74
3.加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80 等
看见25就去找4，看见125就去找8;
5.连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除) 例如：27×13÷9 = 27÷9×13
a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4=100 125×8=1000
2、加法交换律简算例子：
50 + 98 + 50
=50 + 50 + 98
=100 + 98
=198
4、乘法交换律简算例子：
25 × 56 × 4
=25 × 4 × 56
=100 × 56
=5600
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
= (65+35) + (28+72)
= 100 + 100
= 200
8、乘法分配律简算例子：
分解式： 25 × (40+4)
= 25×40 + 25×4
= 1000 +100
= 1100
特殊1： 99 × 256 + 256
= 99 × 256 + 256 × 1
= 256 × (99 +1)
= 256 × 100
= 25600
特殊3： 99×26
= (100-1) ×26
= 100×26-1×26
= 2600-26
= 2574
3、加法结合律简算例子： 488 + 40 + 60 = 488 + (40+60) = 488 + 100 = 588 5、乘法结合律简算例子： 99×125×8 = 99 × (125×8) = 99 ×1000 = 99000 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算 25×125
×4×8 = (25×4) × (125×8) = 100 × 1000 = 100000 合并式：135×12-135×2 = 135 × (12-2) = 135 × 10 = 1350 特殊2：45 × 102 = 45 × (100+2) = 45×100 + 45×2 = 4500 + 90 = 4590
特殊4：35×8 + 35×6-4×35 = 35×(8 + 6-4) = 35×10 = 350
五、有关简算的拓展例题：
102×38-38×2 125×25×32 125×88
3.25+1.98 10.32-1.98 37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
第四单元【小数的意义和性质】
1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来
表示。
2、分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0.01、0.001„„
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个
位。个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
(1)6.378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一，3个十分之一(0.1)，7个百分之一(0.01)，8个千分之一(0.001)
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。 (4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小数的读法：先读整数部分(按照原来的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分(按照原来的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
长度单位：千米 —— 米 —— 分米 —— 厘米
面积单位：平方千米——公顷——平方米——平方分米——平方厘米
质量单位：吨——千克——克
单位换算：
(1)高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
(2)低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。 14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：
(1)保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数
字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
(2)保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要
看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
(3)保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要
看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
(4)为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成
“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位
。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(5)在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元【三角形】
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有3条高。 重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。(其他两个角必定是锐角)
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(其他两个角比定是锐角)
10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1
个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°;四边形的内角和是360°;五边形的内角和是540°
15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰
的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
第六单元【小数的加减法】
1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
第七单元【统计】
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
第八单元【数学广角】植树问题
(一)植树问题：
1、 两端要栽：间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1
2、 两端不栽：间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1
间隔数=总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数=间隔数+1
2、一端植，一端不植：棵数=间隔数
3、两端都不植：棵数=间隔数-1
4、封闭：棵数=间隔数
(二)锯木问题： 段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题： 最外层的数目是：边长×4-4 或者 (边长-1)×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：总长÷间距=间隔数;
(五)棋盘棋子数目：
1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数
2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3.方阵最外层人数：每边人数×4-4
4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数
棵数=间隔数
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