八年级数学下第三次月考试卷
2017～2018学年度第二学期第三次月度联考
八 年 级 数 学 试 题
（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩
一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2
2．下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．xy=
3．如果 =2﹣a，那么（ ）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
4．下列四边形中不一定为菱形的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形 B．对角线平分一组对角的平行四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形
D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半
径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=k（x﹣1）与y= 的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为
8．如果最简二次根式 与 是同类二次根式，则a= ．
9．在式子 、 、 、 、 + 、9x+ 中，分式有 个．
10．已知反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ．
11．如图，点A、B在函数y= （x＞0）的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若阴影部分图形的'面积恰好等于S1，则S1+S2= ．
12．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为 ．
13．如图，已知⊙O的半径为5，若AB=8，点P是线段AB上的任意一点，则OP的取值范围是 ．
14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），则该弧所在圆心的坐标是 ．
15．汛期来临之前，某地要对辖区内的4600米河堤进行加固．施工单位在加固800米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果共用10天便完成了全部任务．请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x米，根据题意可得方程 ．
16．矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F 是BC上任意一点，把△EBF沿直线EF翻折，点B落在点P处，则PC的最小值是 ．
三．解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（12分）⑴计算 × ﹣（2 ）2 ； ⑵已知x=2﹣ ，求 x2﹣4x+1的值．
18．（12分）解下列分式方程．
⑴ ； ⑵ +1．
19．（8分）先化简后求值： 其中x=－4．
20．（8分）如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．
21．（10分）如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．
22．（10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
⑴请你补全这个输水管道的圆形截面；
⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，
水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
23．（10分）某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？
24．（10分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C．
⑴求一次函数与反比例函数的解析式；
⑵求△ABC的面积；
⑶若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y= 图象上的两点，
且y1≥y2，求实数p的取值范围．
25．（10分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点A为圆心，AB为半径，作⊙A交AC于点F，交BA的延长线于点D，过点D作AC的平行线交⊙A于点E，连接AE、CE，EF．
⑴求证：CE⊥AE;
⑵当∠CAB等于多少度时，四边形ADEF为菱形，并给于证明．
26．（12分）已知如图，正方形ABCD在第一象限，边长为4，顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上运动，点P为正方形ABCD对角线AC、BD的交点．
⑴当点A坐标为（0，2）时，求点C坐标；
⑵试说明点A、O、B、P四点在同一个圆上；
⑶正方形在运动过程中，直接写出线段OC的最大值
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