数学概率论九种解题思路
数学是这样一门课程：思路在答题过程中占据着至关重要的地位。当你不了解解题思路时，心中总有无数只羊驼在奔腾;但是若是知道思路之后，下笔就会如有神助。一起来看看考研数学中概率论解题的9个惯性思维。
01
如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
02
若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
03
若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
04
若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0，1)来处理有关问题。
05
求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。
06
欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
07
涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。
08
凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
09
若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
考研数学概率论重要考点总结
一、本章的重点内容：
四个关系：包含，相等，互斥，对立﹔
五个运算：并，交，差﹔
四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)﹔
概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式﹔
五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式﹔·
条件概率﹔利用独立性进行概率计算﹔·重伯努利概型的计算。
近几年单独考查本章的考题相对较少，从考试的角度来说不是重点，但第一章是基础，大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核，都会用到第一章的知识。
二、常见典型题型：
1.随机事件的关系运算﹔2.求随机事件的概率﹔3.综合利用五大公式解题，尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。
第二章随机变量及其分布
一、本章的重点内容：
随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)﹔
分布律和概率密度的性质(充要条件)﹔
八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用﹔
会计算与随机变量相联系的任一事件的概率﹔
随机变量简单函数的概率分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布
二、常见典型题型：
1.求一维随机变量的`分布律、分布密度或分布函数﹔
2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定﹔
3.反求或判定分布中的参数﹔
4.求一维随机变量在某一区间的概率﹔
5.求一维随机变量函的分布。
第三章二维随机变量及其分布
一、本章的重点内容：
二维随机变量及其分布的概念和性质，
边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，
随机变量的独立性及不相关性，
一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，
几个随机变量的简单函数的分布。
本章是概率论重点部分之一!应着重对待。
二、常见典型题型：
1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度﹔
2.已知部分边缘分布，求联合分布律﹔
3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度﹔
4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明﹔
5.与二维随机变量独立性相关的命题﹔
6.求两个随机变量的相关系数﹔
7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。
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