初中数学几何综合题解题技巧

时间:2021-03-05 16:09:17 初中数学 我要投稿

初中数学几何综合题解题技巧

  初中数学几何综合题解题技巧

初中数学几何综合题解题技巧

  教给大家一个小口诀:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图。

  几何型综合题

  这通常是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式 (即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,探索研究的一般类型有:

  ①在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形;

  ②四边形是菱形、梯形等;

  ③探索两个三角形满足什么条件相似;

  ④探究线段之间的位置关系等;

  ⑤探索面积之间满足一定关系求x的值等;

  ⑥直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。

  求未知函数解析式的.关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。

  找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似等。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。

  而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。

  其实一直以来的中考综合题没有了进一步的探究题,没有特别大的难度,同学们细心就好。

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