初一上学期第三四章的知识点整理
导语：新学期开始了，在新的一学期里面，许多初一的同学都会因为数学而感觉十分有压力，因此今天小编为大家整理了经典的初一数学知识点，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!
初中数学知识点整理:
一元一次方程
一、必备知识：
1、主要概念
(1)方程：含有未知数的等式叫做方程。
(2)一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程变形后总可以化为ax+b=0(a≠0)的形式，我们把它叫做一元一次方程的标准形式。
(3)方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解。
(4)解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
2、主要性质、法则
(1)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
(2)合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母的指数不变。
(3)去括号法则：
①括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。 ②括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。
3、解一元一次方程的一般步骤
(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号;
(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边;
(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解 (a≠0);
(6)检验：把方程的解带入原方程，若方程左右两边的值相等，则 是方程的解;若方程左右两边的值不相等，则不是方程的'解。
二、易错疑难
1、在解一元一次方程的过程中，注意去分母时含有分母的项要乘以最小公倍数;不含分母的项也要乘以最小公倍数;
2、同时还要注意去括号时不要漏乘，还要注意符号的变化;
3、解一元一次方程时，移项要注意变号;
4、解一元一次方程时，系数化为1要在方程两边同时除以未知数的系数，或乘以未知数系数的倒数，要防止把分子、分母弄颠倒了;
5、列方程解决实际问题时，单位要统一。
示例
例1 下列方程：① ;② ;③ ;④ ;⑤ .
其中是一元一次方程的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
本题直接考查一元一次方程的定义，①中分母含有未知数，不是整式方程;②中x的最高次数是2，所以叫做二次方程;④中含有两个未知数，是二元方程。故①②④都不是一元一次方程。故正确答案是B。
B
例2 解下列方程：
(1) (2)
对于(1)，将方程的两边同乘以6，约去分母;对于(2)，可先将方程中的小数化成整数，再去分母，这样可避免小数运算带来的错误。
(1)去分母得
去括号得
移项、合并同类项得
系数化为1得
(2)原方程可化为
去分母得
去括号得
移项、合并同类项得
系数化为1得
例3 运用一元一次方程解决实际问题
儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元。已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少?
设文具盒的标价为x元，则书包的标价用含x的代数式表示。根据标价-实际价格=13.2来列出方程.
设文具盒的标价为x元，则书包的标价为(3x-6)元，依题意，得
解得 ，则书包的标价为18×3-6=48(元)
答：书包和文具盒的标价分别是48元和18元。
几何图形初步
一、主要概念
1、立体图形：图形上的点不全在同一平面上，常见的立体图形有柱体、锥体、球等。
2、平面图形：平面图形的特点是图形中的点都在同一个平面内，常见的平面图形有三角形、正方形、长方形、梯形、圆等。
3、点、线、面、体：几何图形都是有点、线、面、体组成的;面与面相交的地方形成线，线与线形成的地方形成点，点是构成图形的基本元素。
4、直线：一根拉直的线，给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
5、射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。
6、线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
7、两点的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
8、线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。
9、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
10、余角和补角：
如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，也就是说，其中一个角是另一个角的余角;
如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，也就是说，其中一个角是另一个角的补角。
二、基本性质
1、直线的性质
经过两点有一条直线，并且有且只有一条直线，简称“两点确定一条直线”。
2、线段的性质
两点之间的所以连线中，线段最短。简称“两点之间，线段最短”。
3、余角的性质
同角(或等角)的余角相等;
4、补角的性质
同角(或等角)的补角相等;
三、几何图形
正方形 三角形 圆形
正方体 圆柱 圆环
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