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最新七年级一次函数知识点和常考题型
在平平淡淡的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是小编为大家收集的最新七年级一次函数知识点和常考题型，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
最新七年级一次函数知识点和常考题型 1
考点1：一次函数的概念
相关知识：一次函数是形如ykxb(k、b为常数，且k0)的函数，特别的当b0时函数为ykx(k0)，叫正比例函数. 1、已知一次函数y(k1)xk
+3,则k2、函数y(m2)x2n1mn，当时为正比例函数;当
考点2：一次函数图象与系数
相关知识：一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，图象位置由k、b确
定，k决定图像的走向，b决定图像与y轴的交点。 1. 直线y=x-1的图像经过象限是( ) 2. 一次函数y=6x+1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一次函数y= 3 x + 2的图象不经过第. 4. 一次函数yx2的图象大致是( )
5.若一次函数y(2m1)x32m的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 .
6. 已知一次函数y=mx+n-2的图像如下左图所示，则m、n的取值范围是( ) A.m>0,n<2 b.="" m="">0,n>2 C. m<0,n<2 D. m<0,n>2
当k<0 、b<0时，直线经过第二，三、四象限。不过一象限
③增减性：当k>0时，直线从左向右上升，随着x的增大(减小) y也增大(减小)
当k<0时，直线从左向右下降。随着x的增大(减小) y反而而减小(增大)
④连续性：由于自变量取值是全体实数，所以图像具有连续性。(没有最大或最小值)
⑤截距性;
当b>0时，直线与y轴交于y轴正半轴(交点位于轴上方)
当b<0时，直线与y轴交于y轴负半轴(交点位于轴下方)
⑥倾斜性:︱k︱越大，直线越靠向y轴，与x轴正方向的夹角度数越大，越陡。
⑦平移性; 直线y=kx+b
当b>0时，是由直线y=kx 向上平移得到的。
当b<0时，是由直线y=kx 向下平移得到的。
一次函数与正比例函数关系
正比例函数包含于一次函数，即正比例函数是一次函数;正比例函数是一次函数当b=0时的特殊情况。
一次函数定义
一般地，形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数，叫一次函数。
(存在条件: ①两个变量x、y,②k、b是常数且k≠0,③自变量x的次数是1，④自变量x的是整式形式)
最新七年级一次函数知识点和常考题型 4
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数的图象及性质
一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（—b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b（k、b是常数，k≠0）
（2）必过点：（0，b）和（—b/k，0）
（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；
k<0，图象经过第二、四象限
b>0，图象经过第一、二象限；
b<0，图象经过第三、四象限
k>0，b>0；<=>直线经过第一、二、三象限
K<0，b>0；<=>直线经过第一、二、四象限
K<0，b<0；<=>直线经过第二、三、四象限
（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小。
（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。
（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。
直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系
（1）两直线平行：k1=k2且b1≠b2
（2）两直线相交：k1≠k2
（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2
确定一次函数解析式的方法
（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式；
（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程；
（3）解方程得出未知系数的值；
（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果。
函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题。建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题。
正比例函数的图象和一次函数的.图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线。这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义。从图象中获取的信息一般是：
（1）从函数图象的形状判定函数的类型；
（2）从横、纵轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义。解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。
用函数观点看方程（组）与不等式
一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。
一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。
一次函数与二元一次方程组
（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=—（a/b）x++c/b的图象相同。
（2）二元一次方程组
a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2；的解可以看作是两个一次函数y=（a1/b1）x+c1/b1和y=—（a2/b2）x+c2/b2的图像交点。
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