九年级奥数证明题期末练习

九年级奥数证明题期末练习

　　1.  △ABC中，∠B=2∠C，AD是角平分线，求证：AC=AB+BD

　　2. △ABC中，∠B=2∠C，AD是高，M是BC的中点，则AB=2DM

　　3. △ABC中，∠B的平分线和∠C的外角平分线交于E，则∠A=2∠E

　　4.  △ABC的AB=AC，CD是中线，延长AB到E使BE=AB，连结EC，则CE=2CD

　　5. 已知：等腰直角三角形ABC中，∠A=Rt∠，BD是角平分线

　　求证：BC=AB+AD

　　6.  已知：△ABC中，AB

　　求证 ：∠DAE= (∠B+∠C)

　　7. 已知：△ABC中，AB=AC，点D在AC的延长线上，

　　求证：∠CBD= (∠ABD-∠D)

　　8.  已知：AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE延长线交AC于F

　　求证：BF=4EF

　　9.  已知：在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，AF平分∠DAE，交CD于F

　　求证：AE=BE+DF

　　10.   在△ABC中，∠BAC=Rt∠，BC的中垂线MN交AB于M，交BC于N，角平分线AD延长线交MN于E，则BC=2NE

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