什么是奥数开放题

时间:2021-03-15 13:09:02 奥数题 我要投稿

什么是奥数开放题

  所谓开放性问题是指:

  ①问题内容是开放的,涉及到的面比较广,不仅仅局限于教材;

  ②问题的条件是开放的,可能完整,也可能不完整;

  ③问题的解答途径是开发的,具有探索性,孩子们可以运用已有知识和生活经验,提出假设、相互讨论、进行推理计算,问题的解答方式多样化,一题多解;

  ④问题的答案是开放的,要求孩子从多个方面进行思考,不能满足于一个答案,要尽可能多地寻求答案,有时还要对众多答案进行甄别,选择最优化答案。

  我们常常通过列表或分类枚举等方法,列出开放性问题的所有答案。通过解决开放性问题的实践,可以拓展学生的视野,激发孩子的创造潜能,促进学生发散思维、求异思维的发展,让孩子学会学习。

  《奥赛天天练》第55讲,模仿训练,练习1

  【题目】:

  从1~9这9个自然数中,请找出3对互质数。你能找出更多对互质数吗?

  【解析】:

  按从小到大的顺序列出这9个自然数:

  1、2、3、4、5、6、7、8、9

  再根据互质的定义,从左往右依次找出与每个数成对出现的互质数对(避免重复):

  与1互质的数有8对;

  与2互质的数还有4对:(2、3),(2、5)、(2、7)、(2、9);

  与3互质的`数还有4对:(3、4),(3、5)、(3、7)、(3、8);

  与4互质的数还有3对:(4、5)、(4、7)、(4、9);

  与5互质的数还有4对:(5、6)、(5、7)、(5、8)、(5、9);

  与6互质的数还有1对:(6、7);

  与7互质的数还有2对:(7、8)、(7、9);

  与8、9互质的数还有1对:(8、9)。

  共有符合条件的互质数对:8+4+4+3+4+1+2+1=27(对)。

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