导语：通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。以下是小编带来的教学设计，希望对您有所帮助。
一、教学目标
知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
二、教学重难点
重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
三、教学过程
(一)复习导入
1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法?
生：数体积单位。
师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法(出示正方体教具)这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少?
生：4cm3
师：你是怎么算的?
生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3
师：这个长方体的长、宽、高各是多少?
生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)
(二)探索新知
1、探索长方体的体积计算公式
①探索长方体体积与长、宽、高的关系
师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。
师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体(操作：加上一个正方体)这个长方体的体积是多少?长、宽、高各是多少?
生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)
师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系?
生：与长方体的长有关系。
师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系?请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。
学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)
长/cm | 宽/cm | 高/cm | 小正方体数量/个 | 体积/cm3 | |
第一个长方体 | |||||
第二个长方体 | |||||
第三个长方体 | |||||
第四个长方体 |
师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?
(小组汇报)
师;通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢?请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。
②归纳长方体体积计算公式
师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?(多请几个小组汇报)
生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高
师;其他小组的答案和他们的一样吗?
生：一样。
师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。
板书：长方体的体积=长×宽×高
如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh
③长方体的体积计算公式的应用
练习：课本P47“试一试”第1题⑴、⑵
2、探索正方体体积计算公式
①师：你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法?
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a
②正方体的体积计算公式的应用
练习：课本P47“试一试”第1题⑶
3、公式延伸
①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体(正方体)的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h
②课本P47“试一试”第2题
(三)巩固提高
1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
V=abh =2.9×1×14.7=42.63(m3)
答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。
2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨?
V=abh =6×4×0.9=21.6(m3)
0.9×21.6=19.44(吨)
答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。
(四)小结
谈谈这节课的收获。
四、板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
长方体(正方体)的体积=底面积×高
V=S×h