教学目标：
知识与技能：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考：
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点： 建构数模，探寻规律。
教学准备：课件、实物投影仪、每组一张表格
教学流程：
一、创设情景，导入新课。
1、猜谜语
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗?”“对!就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数?”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗?”“在数学上我们把这些空格叫做间隔(板书：间隔)也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗?”(指名说)
2、找间隔
“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗?”(出示课件2—4)
“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧!”
3、揭示课题
出示课件5、6。师：“你更喜欢那组画面?怎样才能拥有这样美丽的环境呢?”
“对!植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务!说到植树，大家知道吗?在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”(板书：植树问题)
二、自主探究，构建模型
师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗?看看具体要求。”(出示课件7、8)
1、设计不同方案
师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧!”教师巡视。
2、展示不同方案
投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的?”
师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。
师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验
(1)提出问题
出示例1(课件9)学生默读题目，找出关键词并做解释。
师：“需要多少棵树苗呢?”指名说出不同的答案并板书。
师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢?”小组讨论，并说出理由。
(2)验证猜想
演示课件9师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受?”(太麻烦)“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗?就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”(出示课件10)
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画?”
(3)总结规律
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律?”板书规律
“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢?”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗?会列式计算吗?”(出示课件11)
4、运用规律
(1)现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗?同桌相互说一说。
(2)出示课件12“比一比谁的反应快” 在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树?有10个间隔共要种几棵树?如果已种了6棵树有几个间隔?如果已种了10棵树有几个间隔?
三、巩固应用，内化提高
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。
1、公共汽车上(出示课件13)
2、公路上(出示课件14)
3、上楼梯(出示课件15)
4、钟表上(出示课件16)
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升
师：通过今天的学习，你有什么收获?
“对!今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的?”“你还学到了什么方法?”(复杂问题简单化)
“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家!”
板书设计：
植树问题
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=路长÷间距
路长=间隔数×间距
100÷5+1=21(棵)