教学目标 1， 整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;
2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;
3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点 正确区分两种不同意义的量。
知识重点 两种相反意义的量
教学过程(师生活动) 设计理念
设置情境
引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子
仅供参考.
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严
密性，但对于学生来说，更多
地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴
趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
这些问题都必须要求学生理解.
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
教学设计(二)
一、教学目标
(一)知识与技能：
1.能说出有理数的意义。
2.能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
(二)过程与方法：
经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
(三)情感态度价值观：
通过有理数的分类，得到对称美的享受。
二、学法引导
1.教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
2.学生学法：识记→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：有理数包括哪些数。
2.难点：有理数的分类。
3.疑点：明确有理数分类标准。
四、教具学具准备
投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路
教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计
(一)复习导入
(出示投影1)
1.把下列各数填入相应的大括号内：
+6， ，3.8，0，-4，-6.2， ，-3.8，
正数集合
负数集合
2.填空：
(1)若下降5 记作-5 ，那么上升8 记作__________________，不升不降记作_____________________。
(2)如果规定+20表示收入20元，那么-10元表示______________。
(3)如果由 地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示____________________，在 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢?
生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如-1，-2，-3，-4……这些是什么数呢?
生：负数。
师：具体叫什么负数呢?
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
(二)探索新知，讲授新课
1.分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数;
-1，-2，-3，-4……叫做负整数。
0叫做零。
， ， (即 )……叫做正分数;
， ， (即 )……叫做负分数;
正整数、负整数和零统称为整数。
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。即
【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。
提出问题：巩固概念
(出示投影2)
(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?
(2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?
(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。
2.有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
(1)先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
(2)先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类
尝试反馈，巩固练习
(出示投影3)
下列有理数中：-7，10.1， ，89，0，-0.67， .
哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
学生思考，然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正。
【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。
3.数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
(三)变式训练，培养能力
(出示投影4)
(1)把有理数6.4，-9， ，+10， ，-0.021，-1， ，-8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合 ，负整数集合
正分数集合 ，负分数集合
(2)把下列有理数：-3，+8， ，+0.1，0， ，-10，5，-0.7填入相应的集合：
整数集合 ，分数集合
正数集合 ，负数集合
【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第(1)题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力。第(2)题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。
(四)归纳小结
师：今天我们一起学习了哪些内容?
由学生自己小结，然后教师再总结：
今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。
【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。
(五)反馈检测
(出示投影5)
(1)整数和分数统称为_______________;整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。
(2)把下列各数填入相应集合的持号内：
-3，4，-0.5，0，8.6，-7
整数集合 ，分数集合
正有理数集合 ，负分数集合
(4)选择题：-100不是( )
A.有理数; B.自然数; C.整数; D.负有理数。
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。
七、随堂练习
1.判断题
(1)整数又叫自然数。( )
(2)正数和负数统称为有理数。( )
(3)向东走-20米，就是向西走20米。( )
(4)温度下降-2℃，是零上2℃。( )
(5)非负数就是正数，非正数就是负数。( )
2.在下列适当的空格里打上“√”号
有理数 整 数 分 数 正整数 负分数 自然数
2
-3.14
0
3.把下列各数分别填在相应的大括号里
1.8，-42，+0.01， ，0，-3.1415926， ，1
整数集合
分数集合
正数集合
负数集合
自然数集合
非负数集合
八、布置作业
(一)必做题：课本第6页A2、B1、2。
(二)思考题：把下列各数填在相应的集合中
3.14，-5，0， ，89，-2.67， ， ，+1001
有理数集合
非负有理数集合
负有理数集合
九、板书设计
随堂练习答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整数集体 ;分数集合 ;正数集合 ;负数集合 ;自然数集合 ;非负数集合 。
作业答案
(一)必做题：A2、B1、2
A2.正数：答案不唯一 负数：答案不唯一
B1.0、-7 是整数但不是正数; 0.24 是分数但不是负数
2.正整数：15 负整数： -12 正数：0.618 15 负数： -0.3 -12
(二)思考题
有理数集合
非负有理数集合
负有理数集合